美女寫真

如題，我想用這個方式推得實心球、空心球的轉動慣量可是我就卡在這一個步驟TAT如果一個厚球殼，外半徑R1，內半徑R2，對著直徑旋轉那轉動慣量為多少？如果求出來之後令R1=R，R2=0，這就是實心球應該會是2/5MR^2令R1=R，R2=R，這就是空心球應該會是2/3MR^2謝謝囉:) 2013-06-07 15:55:51 回大大，如果用你的方法那R2的質量就不應該是M了吧~應該是M(R1/R2)^3或許我的題意不清楚但是我是希望「直接」證明這個「厚球殼」的公式然後代入我講的數字之後，推廣到特殊情形（實心球、空心球）「實心球」可以說是非常「厚」的球殼，厚到內半徑=0（無半徑）「空心球」可以說是非常「薄」的球殼，薄到內半徑=R（外半徑） 2013-06-07 16:00:22 更正，應該是M(R2/R1)^3~ 2013-06-07 16:53:13 我的意思是R2的質量應該是那樣~ 2013-06-07 17:10:43 結果我自己突破盲點了= =我順利解開這個東西了XD我一樣選你為~然後我怎麼把我的解法傳給你~雖然我這個想法非常天馬行空，或者說是多此一舉不過自己解開了還是滿爽的XD根據我的解法這個轉動慣量有夠醜2/5M 乘以 (R1^4 + R1^3 R2 + R1^2 R2^2 + R1 R2^3 + R2^4) 除以 (R1^2 + R1 R2 + R2^2)所以代入之後實心球確實是2/5MR^2空心球確實是2/3MR^2雖然結果是這樣不過還是謝謝你陪我想這個亂七八糟的題目XD 2013-06-07 17:13:00 話說選為之後 好像就沒辦法補充內容了對吧~那就在意見那邊留言吧~ 孫威 ( 4 級 ) 升學考試 | 數學 2013-06-07 13:55:37 >如果一個厚球殼，外半徑R1，內半徑R2，對著直徑旋轉>那轉動慣量為多少？===================轉動慣量可以直接加減喔厚球殼轉動慣量 = 半徑R1轉動慣量 - 半徑R2轉動慣量 2013-06-07 13:57:25 = 2/5MR1^2 - 2/5MR2^2= 2/5M(R1^2 - R2^2) 2013-06-07 13:57:51 你想太多了 ^^ 2013-06-07 16:40:31 ====================== >更正，應該是M(R2/R1)^3~怎麼可能M(R2/R1)^3~ 單位是質量, 不是轉動慣量耶 2013-06-07 16:57:12 我要出門了, 只好半夜再來想 ^^ 轉動慣量公式,轉動慣量實驗,轉動慣量單位,轉動慣量證明,轉動慣量定義,圓盤轉動慣量,轉動慣量 物理意義,轉動慣量積分,何謂轉動慣量,轉動慣量計算轉動慣量,半徑,R2,R1,TAT,實心球,直徑,旋轉,謝謝,直接 ( 0 ) | ( 8 ) ( 0 ) 就像我上面說的一樣，雖然結果還滿囧的XD [ 物理 ] 轉動慣量的證明(急) [ 物理 ] 關於轉動慣量的一些基本問題!!! [ 物理 ] 普通物理的轉動慣量相關問題~~ [ 物理 ] 何謂轉動慣量？對球類運動器材的設計與選用有何影響？ [ 物理 ] 轉動慣量在生活中的應用(急~~~) [ 物理 ] 請求，轉動慣量的問題 (0) (8) (0) 001 者： 孫威 ( 4 級 ) 升學考試 | 數學 2013-06-08 01:45:48 幫你找到了//a.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=e6b9662528381f309e4c85af99316030/ac6eddc451da81cb414dd7d05266d01609243107.jpg 002 者： 孫威 ( 4 級 ) 升學考試 | 數學 2013-06-08 02:12:22 厚球殼轉動慣量 = 半徑R1轉動慣量 - 半徑R2轉動慣量= 2/5(M1)R1^2 - 2/5(M2)R2^2= 2/5(4πkR1^3 / 3)R1^2 - 2/5(4πkR2^3 / 3)R2^2= (8/15)πk(R1^5 - R2^5) 003 者： 孫威 ( 4 級 ) 升學考試 | 數學 2013-06-08 02:13:46 k 是密度令 R1 = R+a, R2 = R, 球殼 R >> a 004 者： ☆★㊣♀純潔♂小百合㊣◆◇ ( 4 級 ) 2013-06-08 02:17:49 你算的跟我一樣耶~~如果再把M = 4/3 π (R1^3 - R2^3) k代入就會得到那個醜醜的東西了~ 005 者： 孫威 ( 4 級 ) 升學考試 | 數學 2013-06-08 02:17:51 厚球殼轉動慣量 = (8/15)πk( (R+a)^5 - R^5)~= (8/15)πk (5Ra)= (8/3)πkRa= (4πka/R)(2/3)R^2= (2/3)MR^2 006 者： 孫威 ( 4 級 ) 升學考試 | 數學 2013-06-08 13:13:34 更正= (8/15)πk( (R+a)^5 - R^5)~= (8/15)πk (5aR^4)= (8/3)πkaR^4= (4πkaR^2)(2/3)R^2= (2/3)MR^2 007 者： 孫威 ( 4 級 ) 升學考試 | 數學 2013-06-08 13:15:11 M = 4πkaR^2k 是體積密度ka 是面積密度4πR^2 是球表面積================這樣滿意了吧 ^^ 008 者： ☆★㊣♀純潔♂小百合㊣◆◇ ( 4 級 ) 2013-06-08 13:40:40 謝謝囉~ 原來還有這種方法~ 1